Question

14．已知点A（4，-1）和点B（-2，2），以点A为圆心，AB长为半径作一个圆，则这个圆的直径长为6$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根据两点间的距离公式求得半径AB的长，继而可得圆的直径．

解答 解：∵AB=$\sqrt{（-2-4）^{2}+[2-（-1）]^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∴这个圆的直径长为2AB=6$\sqrt{5}$，
故答案为：6$\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查两点间的距离公式和圆的基本性质，熟练掌握两点间的距离公式：两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则这两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$是解题的关键．