Question

16．如图所示，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，如果用60m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，设养鸡场的长为xm，当x=30m时，养鸡场的面积最大．

Answer 1

分析 由条件可用x表示出鸡场的宽，可用x表示出鸡场的面积S，再利用二次函数的性质可求得答案．

解答 解：
设养鸡场的长为xm，则宽为$\frac{60-x}{3}$m，设养鸡场的面积为S，
根据题意可得S=x（$\frac{60-x}{3}$）=-$\frac{1}{3}$x²+20x=-$\frac{1}{3}$（x-30）²+300，
∵-$\frac{1}{3}$＜0，
∴抛物线开口向下，
∴当x=30时，S有最大值，
即当x=30m时，养鸡场的面积最大，
故答案为：30．

点评 本题为二次函数的应用，用x的表示出养鸡场的面积，得到关于x的二次函数是解题的关键．