Question

如图，已知函数y=-

4

x

与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx=-

4

x

的解为x=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的图象,反比例函数的图象

专题：

分析：把y=1代入y=-

4

x

求出P的坐标，根据函数的图象得出函数得出答案即可．

解答：解：把y=1代入y=-

4

x

得：x=-4，
即P（-4，1），
∵函数y=-

4

x

与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，
∴关于x的方程ax²+bx=-

4

x

的解为x=-4，
故答案为：-4．

点评：本题考查了对二次函数的图象和性质，反比例函数的图象和性质的应用，注意：数形结合思想的应用，主要考查学生的观察图象的能力和理解能力．