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    4．国务院总理李克强在第十二届全国人大第四次政府工作报告中指出，2015年我国国内生产总值达到了67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为（　　）
    A．67.7×1012B．6.77×1013C．0.677×1014D．6.77×1014

    分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

    解答 解：67.7万亿=67700000000000=6.77×1013，
    故选B．

    点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a-2}$÷（a+2-$\frac{3}{2-a}$）的值，其中a=tan45°+2sin60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．计算：|$\sqrt{6}$-3|+$\sqrt{24}$=3+$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题情境：
    我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？
    探究方法：
    用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a2+b2＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a2+b2=4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2=2ab．
    于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
    另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．
    ∵（a-b）2=a2-2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
    仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2$\sqrt{ab}$的大小关系．
    类比应用
    利用上面所得到的结论，完成填空：
    （1）当x＞0时，x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值为2．
    （2）当x＞0时，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代数式x+$\frac{9}{x}$有最小值为6．
    （3）当x＞2时，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代数式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值为2$\sqrt{5}$+2．
    问题解决：
    若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，
    商品名称甲乙
    进价（元/件）80100
    售价（元/件）160240
    设其中甲种商品购进x件
    （1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）若设该商场售完这200件商品的总利润为y元．
    ①求y与x的函数关系式；
    ②该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
    （3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（　　）
    A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．7个单位长度

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平行四边形ABCD，BE⊥AD于点E，且点E为AD中点，tanA=2，点P在AD的延长线上，作EF⊥CP于点F，连接BF．
    （1）若BC=4，求CD的长；
    （2）求证：CF=$\sqrt{2}$BF-EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．先化简，再求值：$\frac{x}{x-4}+\frac{4}{{{x^2}-16}}÷\frac{2}{x+4}$，其中x=8．

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