Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，D是BC的中点，将△ABD沿AD折叠，点B落在B′处，判断△AB′D的形状并说明理由．

Answer 1

解：△AB′D是等边三角形．理由：
∵由题意得出：∠BAC=90°，∠B=60°，
∴∠C=30°，
∴在Rt△ABC中，AB=BC，
∵D是BC中点，
∴AB=BD，
∵∠B=60°，
∴△ABD为等边三角形，
由折叠性质可知，△AB′D是等边三角形．
分析：根据∠B=60°，得出∠C=30°，即可得出AB=BC，进而得出△ABD是等边三角形，再利用折叠性质得出即可．
点评：此题主要考查了折叠的性质和等边三角形的判定等知识，根据已知得出AB=BD是解题关键．