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    【题目】如图，已知∠A=∠D有下列五个条件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能证明△ABC与△DCB全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明。

    【答案】①②④， 证明见解析.

    【解析】答：①②④

    ①证明：在△AEB和△DEC中，∵∠A=∠D，AE=DE，∠AEB=∠DEC，∴△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∴∠ACB=∠DBC．在△ABC与△DCB中，∵∠A=∠D， ∠EBC=∠ECB，BC=CB

    ，∴△ABC≌△DCB；

    ②证明：∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB ．

    在△ABC与△DCB中，∵∠A=∠D，∠EBC=∠ECB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；

    ④证明：在△ABC与△DCB中，∵∠A=∠D，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点。

    （1）画出向下平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的；

    （2）图中与的关系是：____________________；

    （3）图中的面积是___________________________。

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    【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

    次数

    购买数量（件

    购买总费用（元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求A，B两种商品的单价；

    （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，路边有一灯杆AB，在A点灯光的照耀下，点D处一直立标杆CD的影子为DH，沿BD方向的F处有另一标杆EF，其影子为FG，

    （1）在图中画出灯杆AB，并标上相应的字母；（不写画法，保留画图痕迹）

    （2）已知标杆EF=1.6m，影长FG=4m，灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m，求灯杆AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两块全等的含角的直角三角板按图的方式放置，已知，．

    固定三角板，然后将三角板绕点顺时针方向旋转至图所示的位置，与、分别交于点、，与交于点．

    ①填空：当旋转角等于时，________度；

    ②当旋转角等于多少度时，与垂直？请说明理由．

    将图中的三角板绕点顺时针方向旋转至图所示的位置，使，与交于点，试说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60,∠AEF=120，AB=5，则EF的取值范围是_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，DE平分∠COF．

    (1)求∠EOB的度数；

    (2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

    (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， 的三个顶点都在格点上．

    （1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；

    （2）在网格中画出关于直线对称的；

    （3）在直线上画一点，使得的值最大．

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