Question

6．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，数m表示的点与原点的距离是1，试求$\frac{cd}{3m}$+$\frac{a+b}{2012}$的值．

Answer 1

分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或-1，
当m=1时，原式=$\frac{1}{3}$+0=$\frac{1}{3}$；
当m=-1时，原式=-$\frac{1}{3}$+0=-$\frac{1}{3}$．
故$\frac{cd}{3m}$+$\frac{a+b}{2012}$的值为±$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意分类思想的运用．