Question

【题目】如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于点A(1，2)，B(m，－1)两点．

(1)分别求直线和双曲线的表达式；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系．

Answer 1

【答案】(1) y＝，y＝x＋1(2) y2<y1<y3

【解析】试题分析：（1）先将A点代入双曲线后求出k2，再由双曲线求出B的坐标，再利用A、B两点的坐标求出直线y=k1x+b的解析式；

（2）利用函数图象即可求出y1，y2，y3的大小关系式．

试题解析：解：（1）把A（1，2）代入，∴k2=2，∴双曲线为，把B（m，﹣1）代入，∴m=﹣1，∴B（﹣2，﹣1），把A（1，2）和B（﹣2，﹣1）代入y=k1x+b，∴，∴解得： ，∴直线为：y=x+1；

（2）由图象可知：y2＜y1＜y3．