【题目】小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件．
例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件．请解答下列问题：
（1）一次购买20件这款童装的售价为 元/件，所获利润为 元；
（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？
【答案】（1）售价为90；利润为600．（2）一次购买25件这款童装，所获利润为625元．
【解析】试题分析:(1)根据一次购买数量超过10件,则每增加一件,所有售价降低1元/件,所以一次购买20件,售价=100－(20－10) ×1=90元/件,利润=(售价－进价) ×销售数量,代入可得利润=(90－60) ×20=600,
(2) 设一次性购买x件,售价=100－(x－10) ×1=110－x,根据利润=(售价－进价) ×销售数量,可列方程得: 
＝625,解方程即可.
试题解析:(1)售价为90, 利润为600,
(2)设一次购买x件这款童装,所获利润为625元,
根据题意得:
＝625,
解得x1＝x2＝25,
答:一次购买25件这款童装,所获利润为625元.
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
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【题目】如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝
相交于点A(1，2)，B(m，－1)两点．
(1)分别求直线和双曲线的表达式；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系．
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【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | |
乙 | 8 | 8 | 2.2 |
丙 | 6 | 3 |
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．
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【题目】已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠
．
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1若∠BCA=90°，∠
=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠
与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；
(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠
=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
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【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝
（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．
（1）直接写出一次函数y＝kx＋b的表达式和反比例函数y＝
（x＞0）的表达式；
（2）求证：AD＝BC．
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【题目】如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为 m．
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【题目】小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：
请问小坚的提示中①是∠ ，④是∠ ．
理由②是： ；
理由③是： ；
∠CMD的度数是 °．
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