【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得： 
，解得： 
，∴
.
解法二：设2x3﹣x2+m=A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取
， 
，故
．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
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【题目】已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。
(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。
(2) t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
(3) 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形。若存在求t值，若不存在，说明理由。
(4) 当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标。
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【题目】有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，…，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示．那么有规律排列的一列数：－1,2，－4,7，－11,16，－22,29，….
(1)它的第10个数是多少？
(2)你认为它的第n项可用怎样的式子来表示？
(3)2018是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？如果不是，请说明理由．
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【题目】如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，点D是AB的中点，E.F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积为___________.
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【题目】学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：
（1）小明共剪开 条棱；
（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；
（3）请从A，B两题中任选一题作答．
A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．
B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）
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【题目】一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50° B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
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【题目】如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．
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【题目】小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件．
例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件．请解答下列问题：
（1）一次购买20件这款童装的售价为 元/件，所获利润为 元；
（2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？
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