[题目]如图.在△ABC中.点D.E分别是AB.C的中点.则S△ADE:S△ABC=( ) A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，C的中点，则S△ADE：S△ABC=（）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：5

【答案】C
【解析】解：∵点D、E分别是AB、C的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE= BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2= ；
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质，需要了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．

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①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，则S△EDH=13S△CFH .

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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坐标．

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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