Question

11．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{28}$
• B． $\frac{5}{28}$
• C． $\frac{3}{56}$
• D． $\frac{5}{56}$

Answer 1

分析 8个格子中任意留三个空格共有8×7×6个结果数，再确定3个空格相连的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，留下3个空格，共有8×7×6个结果数，
其中3个空格相连的结果数为6×6，
所以3个空格相连的概率=$\frac{6×6}{8×7×6}$=$\frac{3}{28}$．
故选A．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．