Question

16．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为25．
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数．
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据阅读时间为4h的人数及所占百分比可得，将时间为6小时人数除以总人数可得；
（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算可得；
（3）将样本中课外阅读时间大于6h的学生人数所占比例乘以总人数1200可得．

解答 解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：$\frac{6}{0.15}=40$（人），图①中m的值为$\frac{10}{40}$×100=25；
（2）∵这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为5；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，有$\frac{6+6}{2}$=6，
∴这组数据的中位数是6；
由条形统计图可得$\overline{x}$=$\frac{4×6+5×12+6×10+7×8+8×4}{40}$=5.8，
∴这组数据的平均数是5.8．
（3）$\frac{8+4}{40}×1200$=360（人）．
答：估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数约为360人．
故答案为：（1）40，25．

点评 本题考查的是扇形统计图与条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．