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7.0.000035用科学记数法表示为3.5×10-5

分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

解答 解:0.000035=3.5×10-5
故答案为:3.5×10-5

点评 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

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17.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为“中垂三角形”,设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如图1,当∠ABE=45°,c=2$\sqrt{2}$时,a=2$\sqrt{5}$,b=2$\sqrt{5}$.
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=2$\sqrt{13}$,b=2$\sqrt{7}$.
归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.
拓展应用
(3)如图4所示,在△ABC中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,连接CP交线段AB于点H,已知AC=7cm,BC=6cm,求线段PH的长度.

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18.x取下列各数中的哪个数时,二次根式$\sqrt{x-5}$有意义(  )
A.-3B.0C.3D.6

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15.近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料,这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克,数据0.00016用科学记数法表示应是(  )
A.1.6×104B.0.16×10-3C.1.6×10-4D.16×10-5

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2.已知:正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于点(2,2$\sqrt{2}$+2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)第一象限内,当反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值大于正比例函数y=ax的值时,求x的取值范围?
(3)如图,M(m,n)、A(n,m)在第一象限且为反比例函数图象上的两动点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当∠MOA=45°时,求M点坐标.

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12.如图①,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,直线y=-x+2经过A,C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴,并从点C开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴负半轴方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D两点,同时动点P从点B出发,向BO方向以每秒2个单位长的速度运动(如图②),连接DP,设点P的运动时间为t秒(t<2),若以P,B,D为顶点的三角形与△ABC相似,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若△EDP是等腰三角形,求t的值.

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19.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数不小于3的概率为$\frac{2}{3}$.

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16.某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周的课外阅读时间进行了调整,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为40,图①中m的值为25.
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数.
(Ⅲ)根据样本数据,估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.

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3.在一个五边形ABCDE中,∠BAE=∠B=∠BCD=90°,AB=9cm,BC=12cm,CD=1cm,DE=10cm,动点P从点A出发,以 4cm/s的速度沿A-B-C的方向向点C作匀速运动,与此同时,动点Q也从点A出发,以3cm/s的速度沿A-E-D的方向向点D作匀速运动,当P、Q中有一个点到达目的地时,整个运动停止.设运动时间为t秒:
(1)当0<t<2时,试说明PQ⊥AC;
(2)当t>2时,问:是否存在这样的t,使得PQ⊥AC?若存在,请求出符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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