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    如图，在平面直角坐标系中，已知点E和F的坐标分别为E（0，-2）、F（，0），P在直线EF上，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，使得∠APB=60°，若符合条件的点P有且只有一个，则⊙O的半径为 ．

     

     

    【解析】

    试题分析：由题意可知∠APB=60°，∠OBP=90°，所以∠BP0=30°，因此PO=2OB；又因符合条件的点P有且只有一个，所以OP⊥EF；再由E、F的坐标可求得EF=,再根据三角形的面积可知,即可求得OB=.

    考点：切线长定理，30°角的直角三角形，勾股定理，三角形的面积

     

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    如图，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    （本题满分12分）已知，．

    （1）当时，是否存在实数x，使得？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．

    （2）对给定的实数k，是否存在实数x，使？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省附属初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知关于x的方程有一个根是，则的值为 .

     

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    （本题满分10分）已知关于x的方程 ．

    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市海陵区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ）

    A．3 B．5 C．8 D．10

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （14分） 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

    （1）点O到弦AB的距离为 .

    （2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

    ①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

    ②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

    ③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市长泾片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，则ΔDEB的周长为 ．（用a、b代数式表示）

     

     

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