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    15．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1≤2x+1}\\{2x＞-8}.\end{array}\right.$．

    分析 先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

    解答 解：解不等式3x-1≤2x+1得：x≤2，
    解不等式2x＞-8得：x＞-4，
    故不等式组的解集为：-4＜x≤2．

    点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDB=30°，那么∠C的度数为（　　）
    A．150°B．130°C．120°D．100°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若关于x的分式方程$\frac{1}{x}-\frac{k}{x+1}$=0的解是非负数，则k的取值范围是k＞1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，求证：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，为消除淮河灾害，某市水利部门修建了横断面是梯形的淮河大坝，坝顶宽6米，坝高BE=CF=20米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：3，（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．求坝底AD的宽．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知，直线AB分别交x、y轴于A（4，0）、B两点，C（-4，a）为直线y=-x与AB的公共点．
    （1）求点B的坐标；
    （2）已知动点M在直线y=x+6上，是否存在点M使得S△OMB=S△OMA？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）已知点E（0，8），P是x轴正半轴上的动点，Q是y轴正半轴上的动点，Q在点E上方，OP=EQ，QH是∠OQP的角平分线交直线CO于H．求OE，PQ，OH之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
    研究：
    （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明．
    （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，正三角形ABC的边长为2，$\frac{AE}{BE}$=2，$\frac{AD}{DC}$=$\frac{1}{2}$，BD交CE于点F，则△AEF的外接圆半径长为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，?DEMN的一边DE在BC上，另两个顶点M，N分别在AB，AC上，MN交AD于H．当ND=NC时，求$\frac{AH}{AD}$的值．

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