Question

如图，△ABC中，，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为________．

Answer 1

8
分析：求出==，根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC，得出==，求出△ABC的面积是9，即可求出四边形EBCF的面积．
解答：∵，
∴==，
∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，
∴==，
∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是9，
∴四边形EBCF的面积是9-1=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．