Question

【题目】请用学过的方法研究一类新函数（k为常数，k≠0）的图象和性质．

（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象（可以不列表）；

（2）对于函数，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？

（3）函数的图象可以经过怎样的变化得到函数的图象？

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）答案见解析；（3）向左平移2个单位长度

【解析】试题分析：（1）在平面直角坐标系中画函数的图象即可；（2）当k>0、k<0时，讨论x、y的关系；（3）x的值加2，即图象向左平移2个单位长度；

试题解析：

（1）如图所示：

（2）若k>0，

当x<0时，y随x的增大而增大，

当x>0时，y随x的增大而减小；

若k<0，

当x<0时，y随x的增大而减小，

当x>0时，y随x的增大而增大；

（3）函数的图象向左平移2个单位长度得到函数的图象．