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    15．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
    （1）写出点A、B、C、D的坐标；
    （2）求点A和点C之间的距离．

    分析 （1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得 A，B，根据旋转平移，可得点C、D的坐标；
    （2）根据勾股定理，可得AC的长．

    解答 解：（1）由图，得
    A（-2，0），B（0，-1），C（1，2），D（1，0）；
    （2）连接AC，
    在RtACD中，由勾股定理，得
    AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查了坐标与图形变化，利用了图形的旋转、平移：不改变图形的大小形状，勾股定理．

    练习册系列答案
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    3．根据下列条件求正整数x：
    （1）x+2＜6；
    （2）2x+5＜10；
    （3）$\frac{x-3}{2}$≥$\frac{2x-5}{3}$；
    （4）$\frac{2+x}{2}$≥$\frac{2x-1}{3}$-2．

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    6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且tan∠ABC=$\frac{1}{2}$，D是⊙O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若AB=2$\sqrt{5}$，则AC=2，线段CE长度的最大值是4$\sqrt{5}$．

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    3．A、B两村坐落在两条相交公路CD、CE内，现计划修建一所小学校，要求学校必须满足下列条件：
    （1）使其到两条公路距离相等；
    （2）到A、B两村的距离也相等．
    请你通过作图确定学校修建地点P的位置．

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    10．如图，Rt△ABC中，∠OAB=90°，OA=AB=2，
    （1）将△OAB绕O沿逆时针方向旋90°得△OA1B1；
    （2）连AA1，判断四边OAA1B1的形状，并说明理由；
    （3）四边形OAA1B1的面积是4．

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    20．如图，已知△ABC．
    （1）用直尺和圆规作角平分线AD．
    （2）用刻度尺作中线CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是（8052，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知线段a和线段b：

    （1）用直尺和圆规作等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高线AD=b；（保留作图痕迹）
    （2）当a=6，b=4时，求此等腰三角形腰上的高线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如右图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为1cm．

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