为喜迎“平安夜国光超市在批发市场购买苹果进行销售.第一次用1200元购进若干千克.并以每千克12元出售.很快售完.由于苹果畅销.第二次购买时.每千克的进价比第一次提高了10%.用1452元所购买的数量比第一次多20千克.在“平安夜当天晚上以每千克20元售出100千克后.因出现高温天气.水果不易保鲜.为减少损失.便降价50%售完剩余� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为喜迎“平安夜”国光超市在批发市场购买苹果进行销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克12元出售，很快售完，由于苹果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，在“平安夜”当天晚上以每千克20元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的苹果．
（1）求第一次苹果的进价是每千克多少元？
（2）该超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果

1200

千克，第二次购水果

1452

1.1x

千克，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；
（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价-当次进价），两次合计，就可以回答问题了．

解答：解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，
根据题意得：

1452

1.1x

1200

=20，
解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的解；

（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．
第二次购水果200+20=220（千克）．
第一次赚钱为200×（12-6）=1200（元）．
第二次赚钱为100×（20-6.6）+120×（20×0.5-6×1.1）=1748（元）．
所以两次共赚钱1200+1748=2948（元）．
答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了2948元．

点评：考查了分式方程的应用，本题具有一定的综合性，应该把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO为梯形，C在x轴上，AB∥OC，OB⊥BC，点B的坐标是（

，

），点D为OC的中点．
（1）求点D的坐标；
（2）若点P从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿线段OB向终点B运动．过点P作OB的垂线，交x轴于点E，交射线BD于点F，设点P运动时间为t秒，EF的长为y，求y与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接CF，是否存在这样的t值，使∠ECF=

∠AOB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．