Question

【题目】已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣2﹣a，﹣b）或（2﹣a，﹣b）
【解析】解：如图1，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2，
∵A的坐标为（a，b），AB与x轴平行，
∴B（2+a，b），∵点D与点B关于原点对称，
∴D（﹣2﹣a，﹣b）
如图2，

∵B（a﹣2，b），∵点D与点B关于原点对称，
∴D（2﹣a，﹣b），
综上所述：D（﹣2﹣a，﹣b）或（2﹣a，﹣b）．
【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．