在一个口袋中有4个完全相同的小球.把它们分别标号1.2.3.4．小明先随机地摸出一个小球.小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x.小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x＞y时小明获胜.否则小强获胜． (1)若小明摸出的球不放回.求小明获胜的概率, (2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球.问他们制定的游戏� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．

（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；

（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

解：（1）由题意知（x，y）共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）12种，其中x＞y有6种

∴小明获胜的概率P（x＞y）＝＝

（2）由题意知（x，y）除①中情形外，还有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）共16种，其中x＞y有6种

∴x＞y的概率P（x＞y）＝＝＜

∴游戏规则不公平

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