[题目]如图.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且对称轴为直线x=1.点B坐标为．则下面的四个结论:①2a+b=0,②4a-2b+c＜0,③ac＞0,④当y＜0时.x＜-1或x＞3．其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞3．其中正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵抛物线的对称轴是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正确；

∵抛物线开口向下，∴a＜0，

∵B（-1，0），∴当x=-2时，y<0，即4a-2b+c<0，故②正确；

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③错误；

∵对称轴为直线x=1，点B坐标为(－1，0)，∴点A（3，0），∴当y＜0时，x＜－1或x＞3，故④正确，

所以正确的有3个，

故选C.

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