Question

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S_△ADE=4，S_△BDE=3，那么DE：BC=__________．

Answer 1

4：7．

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】根据==，得到=，通过△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到DE：BC=AD：AB=4：7．

【解答】解：∵S_△ADE=4，S_△BDE=3，

∴==，

∴=，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴DE：BC=AD：AB=4：7．

故答案为：4：7．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，知道不等底同高的三角形的面积比等于底的比是解题的关键．