[题目]2013年3月.某煤矿发生瓦斯爆炸.该地救援队立即赶赴现场进行救援.救援队利用生命探测仪在地面A.B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A.B两点相距4米.探测线与地面的夹角分别是30°和45°.试确定生命所在点C的深度．(精确到0.1米.参考数据:) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）

【答案】5.5米

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出关于x的方程，解出即可.

解：过点C作CD⊥AB于点D，

设CD=x，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，则AD=CD=x.

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x.

由题意得，x﹣x=4，

解得：.

答：生命所在点C的深度为5.5米.

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（1）求抛物线的解析式．

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（1）求抛物线的解析式；

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（3）在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L，且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

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