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    计算
    1
    a
    +
    1
    b
    (1+
    1
    a
    )+
    1
    c
    (1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )+
    1
    d
    (1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )(1+
    1
    c
    )-(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )(1+
    1
    c
    )(1+
    1
    d
    )    ．
    分析：原式后两项提取公因式，化简后后两项再提取公因式，依此类推即可得到结果．
    解答：解：原式=
    1
    a
    +
    1
    b
    （1+
    1
    a
    ）+
    1
    c
    （1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）+（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）（1+
    1
    c
    ）（
    1
    d
    -1-
    1
    d
    ）
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    （1+
    1
    a
    ）+（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）（
    1
    c
    -1+
    1
    c
    ）
    =
    1
    a
    +（1+
    1
    a
    ）（
    1
    b
    -1-
    1
    b
    ）
    =
    1
    a
    -1-
    1
    a

    =-1．
    点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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    a2-2a+1
    a2-1
    ÷
    a2-a
    a+1
    -
    1
    a
    +1    的正确结果为（　　）
    A、
    1
    a+1
    B、1
    C、2
    D、-
    1
    a

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    计算
    a2-b2
    ab
    ÷（
    1
    a
    -
    1
    b
    ）．

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    x-3＜0
    2(x+1)≥x+3

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    1
    a
    -
    1
    b
    )÷
    a2-b2
    ab
    ．

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    定义一种运算☆，其规则为a☆b=
    1
    a
    +
    1
    b
    ，根据这个规则，计算2☆3的值是
    5
    6
    5
    6
    ．

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