Question

一元二次方程（3x-1）（-x+1）=3x-1的解是（　　）

• A、x=0
• B、x=1
• C、x=

  1

  3

   或x=1
• D、x=

  1

  3

  或x=0

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先移项，把（3x-1）看成一个整体，利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程得：（3x-1）（-x+1-1）=0，即-x（3x-1）=0，
解得 x₁=0，x₂=

1

3

．
故选：D．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．