Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的是（ ）

A. ①③⑤ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵由图可知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）和x轴有两个不同的交点，

∴b2-4ac>0，故①正确；

（2）由图可知，抛物线的对称轴为直线，

∴b=-2a，

∴b+2a=0，故②正确；

（3）由图中信息可知，当x=-1时，y=a-b+c<0，故③错误；

（4）∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，

∴a<0，c>0，

∴b=-2a>0，

∴b+c>0，故④正确；

（5）由图可知，当x=2时，y=4a+2b+c>0，故⑤错误.

综上所述，正确结论是①②④.

故选B.