Question

17．一条河的两岸有一段是互相平行的，为了测量河宽，王刚先站在河边观察对岸的一目标B，然后在岸边做一标记D，使BD垂直于河岸，再沿河岸走到点C，接着垂直河岸走到点A，使A，B和岸边的一点F在一条直线上．如果量得AC=5m，FD=20m，CF=4m，那么河宽BD有多少米？

Answer 1

分析 根据AC∥BD，得到△ACF∽△BDF，根据相似三角形的性质得到比例式，把已知数据代入计算即可得到答案．

解答 解：∵AC∥BD，
∴△ACF∽△BDF，
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{CF}{FD}$，
又∵AC=5m，FD=20m，CF=4m，
∴BD=25cm．
答：河宽BD有25米．

点评 本题考查的是相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质定理：相似三角形的对应边的比相等是解题的关键．