Question

17．计算题：
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）根据二次根式的除法法则和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$）²
=2-3
=-1；
（2）原式=$\sqrt{\frac{72}{8}}$-$\sqrt{\frac{16}{8}}$-（3-2）
=3-$\sqrt{2}$-1
=2-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．