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    12．已知关于x的方程x2+kx+k+2=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．

    分析 由根与系数的关系可得：x1+x2=-k，x1•x2=k+2，又知x12+x22=4，据此可以求得k的值．

    解答 解：由根与系数的关系可得：
    x1+x2=-k，x1•x2=k+2，
    又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-k）2-2（k+2）=4，
    解得：k=-2，或k=4，
    ∵△=b2-4ac=（-k）2-4（k+2）=k2-4k-8≥0，
    ∴k=-2．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，根的判别式，知道△≥0是解题的关键．

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    2．计算题
    （1）${（-2014）^0}×2÷\frac{1}{2}+{（-\frac{1}{3}）^{-2}}÷{2^{-3}}$
    （2）先化简，再求值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）2，其中x=-2，y=0.5．

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    3．计算：$\sqrt{1000}$-$\sqrt{40}$+5$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{2.5}$．

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    20．点A（1，-3），点B（m，n）都在正比例函数的图象上，如果m＜1，那么n的范围是n＞-3．

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    7．把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，该怎么剪？

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    17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2$\sqrt{3}$cm，AC=4cm，动点M从点B出发以每秒$\sqrt{2}$cm的速度沿B→C→A方向移动到点A，则点M出发几秒后，可使△ABC的面积是△ABM面积的4倍？

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    5．阅读下面材料，并解决问题：
    （1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
    为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=150°；
    （2）基本运用

    请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
    已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2；
    （3）能力提升
    如图③，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BFG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的△EMG和△FNG的面积分别为1和2，则△ABC的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\sqrt{15}$×$\sqrt{\frac{5}{3}}$；
    （2）3$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$．

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