如图.在Rt△ABC中.∠BAC=90°.DE⊥BC.BE=EC.∠1=∠2.AC=6.AB=10.则△BDE的周长是( )A．15B．16C．17D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC，BE=EC，∠1=∠2，AC=6，AB=10，则△BDE的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．

解答解：∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，
∴DE=DA，CE=CA=6，
∵BE=EC，
∴BE=6，
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=16，
故选：B．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由．
（2）已知点P为线段AD上的动点，求PE+PC的最小值．
（3）已知有两个动点G，Q，其中G点在线段CE上运动，Q点在线段BD上运动，线段GQ的中点为R，求动点R所在区域的面积．

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1．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=$\frac{|a-b-c|+a+b+c}{2}$．
如：（-1）#2#3=$\frac{|-1-2-3|+（-1）+2+3}{2}$=5
（1）计算：4#（-2）#（-5）=4
（2）计算：3#（-7）#（$\frac{11}{3}$）=3
（3）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中：
①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是-$\frac{11}{7}$；
②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是4．

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8．计算
（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8
（2）$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{3}$
（3）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（4）（-5）×（-7）-5÷（-$\frac{1}{6}$）
（5）-3³-[5-0.2÷$\frac{4}{5}$×（-2）²]
（6）-1⁴-（0.5-1）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）²]．

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18．

用直尺和圆规作出∠AOB，使∠AOB等于已知角（要求保留作图痕迹，不写作法）．