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    【题目】观察下面三行数:

    ①-3，9，-27，81，-243，……

    ②-5，7，-29，79，-245，……

    ③- 1，3，-9，27，-81，……

    (1)用乘方的方式表示第①行数中的第2 016个数;

    (2)第②、第③行数与第①行数分别有什么关系?

    (3)分别写出每行数的第10个数.

    【答案】(1) 32016；(2) 第②行数是第①行数的每一个相对应的数加上-2；第③行数是第①行数的每一个相对应的数乘；(3) 第①行中的第10个数为310，第②行数的第10个数为310-2，第③行数的第10个数为39.

    【解析】

    （1）观察①可得其规律为第n个数为，即可求得第2016个数的值；

    （2）观察可得第②行数比第①行数的每一个相对应的数小2，第③行数是第①行数的每一个相对应的数的；

    （3）由（1）得到第①行中的第10个数，由（2）得到第②行与第③行数的第10个数.

    (1) 观察①可得其规律为第n个数为，

    则第①行中的第2016个数为32016；

    (2)第②行数是第①行数的每一个相对应的数加上-2；

    第③行数是第①行数的每一个相对应的数乘；

    (3) 第①行中的第10个数为310；

    第②行数的第10个数为310-2；

    第③行数的第10个数为39.

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，AE 是∠BAC 的平分线，∠ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O在 AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点G，交 AB 于点 F．

    （1）求证：AE 为⊙O 的切线．

    （2）当 BC=8，AC=12 时，求⊙O 的半径．

    （3）在（2）的条件下，求线段 BG 的长．

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    【题目】如图所示,AD∥BC,∠BAD=90°,以B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C作CF⊥BE于点F.

    (1)线段BF与图中哪条线段相等?写出来并加以证明;

    （2）若AB=12,BC=13,P从E沿ED方向运动,Q从C出发向B运动,两点同时出发且速度均为每秒1个单位

    ①当 秒时,四边形EPCQ是矩形

    ②当 秒时,四边形EPCQ是菱形

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB=4，∠BAD=60°，则PA的最小值是（　　）

    A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽查的样本容量是 ；

    （2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

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    【题目】如图，抛物线y=mx2﹣8mx+12m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴与x轴交于点E，联接AD，OD．

    （1）求顶点D的坐标（用含m的式子表示）；

    （2）若OD⊥AD，求该抛物线的函数表达式；

    （3）在（2）的条件下，设动点P在对称轴左侧该抛物线上，PA与对称轴交于点M，若△AME与△OAD相似，求点P的坐标．

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    ①当0＜t≤5时，y＝t2；②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；

    ④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；

    其中正确的是（ ）

    A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④

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    (1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_ ；购买乙厂家的桌椅所需金额为_

    (2)该公司到哪家工厂购买更划算?

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