【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的人数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民100万人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,E、M分别为AB、AC上的点,连接CE,BM交于点G,且BM⊥CE,O为AC的中点,连接BO交CE于点N.
(1)如图①,若AB=6,2MO=AM,求BM的长;
(2)如图②,连接OG、AG,若AG⊥OG,求证:AC=BG.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.
(1)若AB=4,求弧CD的长.
(2)若弧BC=弧AD,AD=AP. 求证:PD是⊙O的切线.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是AD上的一个动点.
(1)如图1,连接BD,O是对角线BD的中点,连接OE.当OE=DE时,求AE的长;
(2)如图2,连接BE,EC,过点E作EF⊥EC交AB于点F,连接CF,与BE交于点G.当BE平分∠ABC时,求BG的长;
(3)如图3,连接EC,点H在CD上,将矩形ABCD沿直线EH折叠,折叠后点D落在EC上的点D'处,过点D′作D′N⊥AD于点N,与EH交于点M,且AE=1.
①求 的值;
②连接BE,△D'MH与△CBE是否相似?请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2kx﹣k2+k+3(k为常数)的顶点纵坐标为4.
(1)求k的值;
(2)设抛物线与直线y=﹣(x﹣3)(m≠0)两交点的横坐标为x1,x2,n=x1+x2﹣2,若A(1,a),B(b,)两点在动点M(m,n)所形成的曲线上,求直线AB的解析式;
(3)将(2)中的直线AB绕点(3,0)顺时针旋转45°,与抛物线x轴上方的部分相交于点C,请直接写出点C的坐标.
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【题目】某超市在端午节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠,本次活动共有两种方式,方式一:转动转盘甲,指针指向A区域时,所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同,所购买物品享受8折优惠,其它情况无优惠.在每个转盘中,指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线,则重新转动转盘)
(1)若顾客选择方式一,则享受9折优惠的概率为多少;
(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能,并求顾客享受8折优惠的概率.
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【题目】某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.
(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.
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【题目】如图,某开发区有一块四边形空地ABCD,现计划在空地上种植草皮.经测量,∠B=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m.
(1)求这块四边形空地的面积;
(2)若每平方米草皮需要200元,则种植这片草皮需要多少元?
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