【题目】如图,在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱,在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH.
(1)填空:判断此光源下形成的投影是: 投影.
(2)作出立柱EF在此光源下所形成的影子.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(﹣3,0)和点B(2,0),直线y=h(h为常数,且0<h<6)与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AE,求h为何值时,△AEF的面积最大.
(3)已知一定点M(﹣2,0),问:是否存在这样的直线y=h,使△BDM是等腰三角形?若存在,请求出h的值和点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积为30,则k的值是_____.
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【题目】如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,求△EBG的周长是__________cm.
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【题目】某汽车专卖店经销某种型号的汽车已知该型号汽车的进价为10万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为20万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆
(1)若每辆汽车的售价降低x万元,则每周的销售量是 辆(用含x的代数式表示)
(2)若该店计划平均每周的销售利润是90万元,为了尽快减少库存,需将每辆汽车的售价降低多少万元?
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【题目】如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为( )
A. B. 3 C. D. 5
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x+5与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点C.
(1)求直线AC解析式;
(2)过点A作AD平行于x轴,交抛物线于点D,点F为抛物线上的一点(点F在AD上方),作EF平行于y轴交AC于点E,当四边形AFDE的面积最大时?求点F的坐标,并求出最大面积;
(3)若动点P先从(2)中的点F出发沿适当的路径运动到抛物线对称轴上点M处,再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处,然后沿适当的路径运动到点C停止,当动点P的运动路径最短时,求点N的坐标,并求最短路径长.
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【题目】我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.如图,在△ABC中,AB>AC,点D,E分别在AB,AC上,设CD,BE相交于点O,如果∠A是锐角,∠DCB=∠EBC=∠A.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)若P为线段BC上一点,过点P作轴的平行线,交抛物线于点D,当△BCD面积最大时,求点P的坐标;
(3)若M(m,0)是轴上一个动点,请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.
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