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    1．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．

    分析 根据SAS证明△ABE≌△DCF，得到∠A=∠D，运用平行线的判定定理即可得证．

    解答 证明：∵AC=DB，
    ∴AB=CD，
    在△ABE和△DCF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠ABE=∠DCF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△DCF（SAS），
    ∴∠A=∠D，
    ∴AE∥DF．

    点评 本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
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    9．如图，在?ABCD，对角线AC、BD相交于点O、E、F是对角线AC上的两点．
    （1）现有三个条件：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF都可确定四边形DEBF为平行四边形．
    （2）请选择其中的一个等式作为条件，证明四边形DEBF为平行四边形．

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    16．△ABC中，DE，FG分别垂直平分边AB，AC，垂足分别为点D，G．
    （1）如图，①若∠B=30°，∠C=40°，求∠EAF的度数；
    ②如果BC=10，求△EAF的周长；
    ③若AE⊥AF，则∠BAC=135°°．
    （2）若∠BAC=n°，则∠EAF=2n-180°（用含n代数式表示）

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    6．已知x2=16，那么x=±4；如果（-a）2=（-5）2，那么a=±5．

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    13．已知：a=2012x+2013，b=2012x+2014，c=2012x+2015，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

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    10．已知x2+2x-2=1，则代数式4x2+8x+1的值是13．

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    11．如图所示，∠1=∠2，CD⊥AD，CB⊥AB．CD=CB，AC、EF相交于点G．求证：AC垂直平分EF．

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