Question

【题目】两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．

（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？

（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？

（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙队单独完成这项工程需90天；（2）甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天

【解析】

（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据“甲、乙合作30天的工作量＋乙队15天的工作量=1”列分式方程即可；

（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元，根据题意列二元一次方程组即可求出a、b的值；

（3）先求出甲的效率，设乙队施工y天，则甲队还需施工天完成任务，然后根据“总费用不超过万元”列出不等式即可得出结论．

解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天

由题意可得：

解得：x=90

经检验：x=90是原方程的解

答：乙队单独完成这项工程需90天．

（2）设甲队每天的施工费为a万元，乙队每天的施工费为b万元

由题意可知：

解得：

答：甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费为8万元．

（3）甲的效率为

设乙队施工y天，则甲队还需施工天完成任务

根据题意可得15×＋8y≤840

解得：y≥30

答：乙队最少施工30天．