Question

【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）

（1）画出关于直线对称的；并写出点、、的坐标．

（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）点D坐标为（-1，2）．

【解析】

(1)分别作出点A，B，C关于直线x=1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1，B1，C1的坐标．
(2)作出点B关于x=1对称的点B1，连接CB1，与x=1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．

解：所作图形如图所示：

A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；

（2）作出点B关于x=-1对称的点B1，

连接CB1，与x=-1的交点即为点D，

此时BD+CD最小，点D坐标为（-1，2）．