【题目】如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=
(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为____.
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【题目】如图所示,在中,内角
与外角
的平分线相交于点
,
,
交
于
,交
于
,连接
、
,下列结论:①
;②
;③
垂直平分
;④
.其中正确的是( )
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③
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【题目】如图,已知∠AOB的大小为α,P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2,点E、F分别是OA、OB上的动点,若△PEF周长的最小值等于2,则α=( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 15°
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【题目】在边长为1的小正方形组成的正方形网格中,建立如图所示的平面真角坐标系,已知格点三角形(三角形的三个顶点都在格点上)
(1)画出关于直线
对称的
;并写出点
、
、
的坐标.
(2)在直线上找一点
,使
最小,在图中描出满足条件的
点(保留作图痕迹),并写出点
的坐标(提示:直线
是过点
且垂直于
轴的直线)
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【题目】“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为:A为从不随手丢垃圾;B为偶尔随手丢垃圾;C为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项.现将调查结果绘制成以下来不辜负不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
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【题目】在中,
,
,点
是
上一点.
(1)如图,
平分
.求证:
;
(2)如图,点
在线段
上,且
,
,求证:
.
(3)如图,
,过
点作
交
的延长线于点
,连接
,过
点作
交
于
,求证:
.
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【题目】如图,已知直线lAC:y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点,直线BC⊥AC交x轴于点B.
(1)求点B的坐标及直线BC的解析式;
(2)将△OBC关于BC边翻折,得到△O′BC,过点O′作直线O′E垂直x轴于点E,F是y轴上一点,P是直线O′E上任意一点,P、Q两点关于x轴对称,当|PA﹣PC|最大时,请求出QF+FC的最小值;
(3)若M是直线O′E上一点,且QM=3,在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等边△ABC中,DE分别是边AB、AC上的点,且AD=CE,则∠ADC+∠BEA=( )
A.180°B.170°C.160°D.150°
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