【题目】在中,
的角平分线交
于点
,点
分
为4和5两部分,则
的周长为( )
A.24B.26C.28D.26或28
【答案】D
【解析】
如图:由,根据平行四边形的对边相等且平行,可得AD=BC,AB=CD,AD∥BC,即可得∠AEB=∠CBE,又因为BE是∠ABC的平分线,则∠ABE=∠CBE,∠ABE=∠AEB,故AB=AE,∠ABC的平分线分对边AD为5和4两部分,所以AE可能等于5或等于4,然后即可得出答案.
如图所示:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
∵∠ABC的平分线分对边AD为5和4两部分,
如果AE=4,则四边形周长为26;
如果AE=5,则AB=DC=5,AD=BC=9,
∴的周长为28;
∴的周长为26或28.
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【题目】如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为( )
A. 1 B. C. 2 D.
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【题目】(8分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
(2)写出B、C两点的对应点B、C的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标。
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【题目】如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)判断△ABM的形状,并说明理由;
(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有两个不动点.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB.
(1)若AB=AC=10cm,BC=6cm,求△BCE的周长;
(2)若∠A=40°,求∠EBC的度数.
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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.
请结合统计图,回答下列问题:
(1)这次调查中,一共调查了多少名学生?
(2)求出扇形统计图中“B:跳绳”所对扇形的圆心角的度数,并补全条形图;
(3)若该校有2000名学生,请估计选择“A:跑步”的学生约有多少人?
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【题目】如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=
(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为____.
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【题目】(1)如图(a)所示点D是等边边BA上一动点(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边
,连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明.
(2)如图(b)所示当动点D运动至等边边BA的延长线上时,其他作法与(1)相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立?(直接写出结论)
(3)①如图(c)所示,当动点D在等边边BA上运动时(点D与点B不重合),连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边
和等边
,连接AF、
,探究AF、
与AB有何数量关系?并证明.
②如图(d)所示,当动点D在等边边BA的延长线上运动时,其他作法与(3)①相同,①中的结论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明.
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