【题目】如图所示，在
中，内角
与外角
的平分线相交于点
，
，
交
于
，交
于
，连接
、
，下列结论：①
；②
；③
垂直平分；④
.其中正确的是（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③
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【题目】如图， 
中，
，
，
为线段
上一动点（不与点
，
重合），连接
，作
，
交线段
于
．以下四个结论：
①
；
②当为中点时
；
③当
时
；
④当
为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）
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【题目】如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
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【题目】在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
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【题目】阅读材料：如图1，
中，点
，
在边
上，点
在
上，
，
，
，延长
，
交于点
，
，求证：
．
等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将
放到
中，沿等腰
的对称轴进行翻折，即作
交于
(如图2)
②小白的想法是：将
放到
中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作
交的延长线于(如图3)
经验拓展：等边中，是
上一点，连接，为上一点，
，过点
作
交的延长线于点，
，若
，
，求
的长(用含
，
的式子表示)．
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【题目】新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？
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【题目】（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）。
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。
（2）写出B、C两点的对应点B、C的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M的坐标。
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【题目】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）判断△ABM的形状，并说明理由；
（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不动点．
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【题目】如图，点A为函数y=
（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=
（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△OBC的面积为____．
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