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    【题目】如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（　　）

    A.180°B.170°C.160°D.150°

    【答案】A

    【解析】

    根据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD＝∠CBE，则∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，进而利用四边形内角和解答即可．

    ∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC

    ∵AD＝CE

    ∴△ADC≌△CEB（SAS）

    ∴∠ACD＝∠CBE

    ∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°．

    ∴∠BOC＝120°，

    ∴∠DOE＝120°，

    ∴∠ADC+∠BEA＝360°﹣60°﹣120°＝180°，

    故选：A．

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    （2）如图（b）所示当动点D运动至等边边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（直接写出结论）

    （3）①如图（c）所示，当动点D在等边边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边和等边，连接AF、，探究AF、与AB有何数量关系？并证明．

    ②如图（d）所示，当动点D在等边边BA的延长线上运动时，其他作法与（3）①相同，①中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明．

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    【题目】如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．

    ①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

    （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）；

    （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形中，．动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒．

    （1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？

    （2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：

    ①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

    A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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    【题目】如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

    （1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．

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    【题目】如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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