【题目】如图,在中,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为秒().
(1)用尺规作线段的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若点恰好运动到的垂直平分线上时,求的值.
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【题目】如图,已知直线lAC:y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点,直线BC⊥AC交x轴于点B.
(1)求点B的坐标及直线BC的解析式;
(2)将△OBC关于BC边翻折,得到△O′BC,过点O′作直线O′E垂直x轴于点E,F是y轴上一点,P是直线O′E上任意一点,P、Q两点关于x轴对称,当|PA﹣PC|最大时,请求出QF+FC的最小值;
(3)若M是直线O′E上一点,且QM=3,在(2)的条件下,在平面直角坐标系中,是否存在点N,使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等边△ABC中,DE分别是边AB、AC上的点,且AD=CE,则∠ADC+∠BEA=( )
A.180°B.170°C.160°D.150°
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【题目】有一家糖果加工厂,它们要对一款奶糖进行包装,要求每袋净含量为100g.现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果,从中各抽出10袋,测得实际质量(g)如下:
甲:101,102,99,100,98,103,100,98,100,99
乙:100,101,100,98,101,97,100,98,103,102
(1)分别计算两组数据的平均数、众数、中位数;
(2)要想包装机包装奶糖质量比较稳定,你认为选择哪种包装机比较适合?简述理由.
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【题目】如图,都为等腰直角三角形,三点在同一直线上,连接.
(1)若,求的周长;
(2)如图,点为的中点,连接并延长至,使得,连接.
①求证:;
②探索与的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图1,在中,于E,,D是AE上的一点,且,连接BD,CD.
试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;
如图2,若将绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;
如图3,若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
试猜想BD与AC的数量关系,请直接写出结论;
你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,M为劣弧AB上一点(不与A、B重合)过点M的切线分别与PA、PB相交于点C、D,Q为优弧AB上一点(不与A、B重合).
(1)若PA=10,求△PCD的周长;
(2)若∠P=40°,求∠AQB的度数.
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【题目】全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了,两种型号的空气净化器,已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元,用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同.
(1)求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,型空气净化器因为净化能力强,噪声小而更受消费者的欢迎.商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍,在总进货款不超过5万元的前提下,试问有多少种进货方案?
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【题目】为迎接“均衡教育大检查”,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400 米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.
(1)求原计划每天铺设路面多少米;
(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?
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