Question

【题目】有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：

甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99

乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102

（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；

（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．

Answer 1

【答案】（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适．

【解析】

（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可．

（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案．

解：（1）甲的平均数为：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)＝100；

乙的平均数为：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)＝100；

甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103

故甲的中位数是：100，甲的众数是100，

乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103

故乙的中位数是：100，乙的众数是100；

（2）甲的方差为：＝[(101﹣100）2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)

＝2.4；

乙的方差为：＝[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(102﹣100)2]

＝3.2，

∵＜，

∴选择甲种包装机比较合适．