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    【题目】如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是 ．

    【答案】 π
    【解析】解：如图，

    点P的运动路程为是以R为圆心、圆心角为210°、PR为半径的弧长，
    点P所经过的路程为：3× = π．
    故答案为： π．
    由题意可知：等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动第1次，点P的运动轨迹是以R为圆心、圆心角为210°、PR为半径的弧；第2次滚动，点P没有移动；第3次滚动，点P的运动轨迹是以R为圆心、圆心角为210°、PR为半径的弧；第4次滚动，点P的运动轨迹是以R为圆心、圆心角为210°、PR为半径的弧；由此计算得出答案即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．

    （1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数　 　．

    （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请列方程求出x，并指出点C表示的数．

    （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，请列方程求出y并指出点D表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列方程的特征及其解的特点．

    ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；

    ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；

    ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.

    解答下列问题：

    (1)请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________；

    (2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为________，其解为________；

    (3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点．

    (1)求证：DE＝DF；

    (2)试猜想△DEF是不是等边三角形？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．

    （1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）

    ①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）

    ②当两车相距的路程是600米时，求t的值；

    （2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．

    情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；

    情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．

    请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

    （1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

    （2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

    （3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E.若∠C比∠AED小55°，则∠AED的度数为(　　)

    A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    6

    第3组

    35≤x＜40

    14

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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