Question

13．甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地同时出发相向而行，两辆摩托车与A地的距离S（km）与行驶时间t（min）之间的函数关系如图，则下列说法中正确的有（　　）
①A、B两地相距20km；
②甲车行完全程比乙车行完全程多用了19.2min；
③乙车到达终点时，甲车距终点还有l5km；
④两车出发后，经过18min两车相遇．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 因为由图象可知，甲、乙行驶的路程都是20千米，行驶时间分别是0.6小时、0.5小时．可计算：乙的速度为20÷0.5=40千米/小时，甲的速度为20÷0.6=33$\frac{1}{3}$千米/小时；用路程÷甲乙速度和=相遇时间．

解答 解：∵对于乙t=0时，s=20，t=0.5时，s=0，
对于甲t=0时，s=0，t=0.6时，s=20，
∴A、B两地相距20千米，①正确．
乙从B地到甲地用了0.5小时，甲从A地到B地走了0.6小时，
0.6-0.5=0.1小时，②错误．
乙的速度为20÷0.5=40千米/小时，甲的速度为20÷0.6=33$\frac{1}{3}$千米/小时，
33$\frac{1}{3}$×0.1=$\frac{10}{3}$千米，③错误．
两人经过20÷（40+$33\frac{1}{3}$）=$\frac{3}{11}$小时=$\frac{180}{11}$分钟相遇，④错误．
综上可知，只有①说法正确．
故选A．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图获取必要的信息是解题的关键．