【题目】为全力推进农村公路快速发展,解决农村“出行难”问题,现将 A、B、C 三村连通的公路进行硬化改造(如图所示),铺设成水泥路面.已知 B 村在 A 村的北偏东 60°方向上,∠ABC=110°.
(1)C 村在 B 村的什么方向上?
(2)甲、乙两个施工队分别从 A 村、C 村向 B 村施工,两队的施工进度相同A 村到 B 村的距离比 C 到 B 村的距离多 400 米,甲队用了 9 天完成铺设任务乙队用了 7 天完成铺设任务,求两段公路的总长.
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【题目】我们规定:有一组邻边相等,且这组邻边的夹角为的凸四边形叫做“准筝形”。如图1,四边形ABCD中,若AB=AD,∠A=,则四边形ABCD是“准筝形”。
(1)如图2,CH是△ABC的高线,∠A=,∠ABC=,AB=2.求CH;
(2) 如图3,四边形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=,且AD=BD,试判断四边形ABCD是不是“准筝形”,并说明理由。
小红是这样思考的:延长BC至点E,使CE=CD=4,连结DE,则△DCE是等边三角形,再说明△ACD△BED就可以了。请根据小红的思考完成本小题。
(3) 在(1)条件下,设D是△ABC所在平面内一点,当四边形ABCD是“准筝形”时,请直接写出四边形ABCD的面积;
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【题目】今年秋季,斗门土特产喜获丰收,某土特产公司组织10辆汽车装运甲,乙,丙三种土特产去外地销售,按计划10辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一士特产,且必须装满,设装运甲种士特产的汽车有x辆,装运乙种特产的汽车有y辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
土特产种类 | 甲 | 乙 | 丙 |
每辆汽车运载量(吨) | 4 | 3 | 6 |
每吨土特产获利(元) | 1000 | 900 | 1600 |
(1)装运丙种土特产的车辆数为 辆(用含有x,y的式子表示);
(2)用含有x,y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量;
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x,y的式子表示).
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【题目】某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
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【题目】如图,在平面内有一等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,点A在直线l上.过点C作CE⊥1于点E,过点B作BF⊥l于点F,测量得CE=3,BF=2,则AF的长为( )
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
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【题目】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只,这些球除颜色外其余完全相同.为了估计红球和黑球的个数,七(4)班的数学学习小组做了摸球实验.他们]将球搅匀后,从盒子里随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒子中,多次重复上述过程,得到下表中的一组统计数据:
摸球的次数n | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
摸到红球的次数m | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
摸到红球的频率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
(1)请估计:当次数n足够大时,摸到红球的频率将会接近 ;(精确到0.1)
(2)假如你去摸一次,则摸到红球的概率的估计值为 ;
(3)试估算盒子里红球的数量为 个,黑球的数量为 个
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【题目】把长为22 cm的金属丝围成一个一条边长为x(cm),面积为S(cm2)的矩形框.
(1)写出用x表示S的式子;
(2)在(1)中,若S=10 cm2,请求出矩形的长和宽.
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