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    把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，3，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合{2，8}，{﹣1，，，11}就是两个和谐集合．

    （1）请你判断集合{1，﹣10}，{﹣2，3.14，5，6.86，12}是不是和谐集合？

    （2）请你写出满足条件的两个和谐集合的例子（至少有3个元素且不能与例题举例重复）；

    （3）写出所有和谐集合中，元素个数最少的集合．


     解：（1）若a=1，则﹣a+10=9不在集合{1，﹣10}内，∴{1，﹣10}不是和谐集合．

    ∵﹣2+12=10，3.14+6.86=10，5+5=10，∴{﹣2，3.14，5，6.86，12}是和谐集合．

    （2）根据和谐集合的定义可知a+10﹣a=10，只要集合中两个数之和为10即可，∵1+9=2+8=3+7=4+6，

    ∴{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}是和谐集合．

    （3）∵5+5=10，

    ∴要使元素个数最少，则集合{5}，满足条件．

    点评： 本题主要考查新定义，利用和谐集合的定义，只要确定集合元素之和等于10即可．

    　

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