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我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解决下列问题:

(1)[﹣4.5]=      ,<3.5>=      

(2)若[x]=2,则x的取值范围是      ;若<y>=﹣1,则y的取值范围是      

(3)已知x,y满足方程组,求x,y的取值范围.

 


 解:(1)由题意得,[﹣4.5]=﹣5,<3.5>=4;

(2)∵[x]=2,

∴x的取值范围是2≤x<3;

∵<y>=﹣1,

∴y的取值范围是﹣2≤y<﹣1;

(3)解方程组得:

∴x,y的取值范围分别为﹣1≤x<0,2≤y<3.


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科目:初中数学 来源: 题型:


下列图形中,表示立体图形的个数是(  )

 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

 

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如图,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)

∴∠CAB=90°,∠__________=90°__________

∴∠CAB=∠__________

∵∠CAE=∠DBF(已知)

∴∠BAE=∠__________

____________________

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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为(  )

  A. 2 B.  C. 2 D.

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解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.

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下列运算正确的是(  )

  A. =±3 B. =3 C. =﹣3 D. ﹣32=9

 

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古希腊的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…称为三角形数;把1,4,9,16,…称为数正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系:

即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”,则下列等式符合以上规律的是(  )

  A. 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D. 30+34=64

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把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,﹣3}、{﹣2,7,3,,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数10﹣a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐集合.例如集合{2,8},{﹣1,,11}就是两个和谐集合.

(1)请你判断集合{1,﹣10},{﹣2,3.14,5,6.86,12}是不是和谐集合?

(2)请你写出满足条件的两个和谐集合的例子(至少有3个元素且不能与例题举例重复);

(3)写出所有和谐集合中,元素个数最少的集合.

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已知P(3,a﹣2),且P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标      

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