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    【题目】己知中，，，边上的高，则边的长为____．

    【答案】21或9

    【解析】

    分在锐角三角形中和在钝角三角形中讨论，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC的长即可．

    解：如图，锐角△ABC中，AB=17，AC=10，BCBC边上高AD=8，


    在Rt△ABD中AB=17，AD=8，由勾股定理得：
    BD2=AB2AD2=17282=225，
    ∴BD=15，
    在Rt△ACD中AC=10，AD=8，由勾股定理得
    CD2=AC2AD2=10282=36，
    ∴CD=6，
    ∴BC的长为BD+DC=15+6=21；
    在钝角△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上高AD=8，


    BD2=AB2AD2=17282=225，
    ∴BD=15，
    在Rt△ACD中AC=10，AD=8，由勾股定理得
    CD2=AC2AD2=10282=36，
    ∴CD=6，
    ∴BC的长为DCBD=156=9．
    故答案为21或9．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】农八师石河子市某中学初三（1）班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场，测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为3.5m．某小组的实习报告如下．请你计算出铜像的高（结果精确到0.1m）

    实习报告2003年9月25日

    题目1

    测量底部可以到达的铜像高

    测

    得

    数

    据

    测量项目

    第一次

    第二次

    平均值

    BD的长

    12.3m

    11.7m

    测倾器CD的高

    1.32m

    1.28m

    倾斜角

    α=30°56'

    α=31°4'

    计

    算

    结果

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    【题目】为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    3

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    13

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    2

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，射线上，，是射线外一点，且到射线的距离，动点从沿射线方向以1个单位/秒的速度移动，设点的运动时间为秒．

    （1）　　　　；

    （2）当为直角三角形时，求的值；

    （3）当为等腰三角形时，请直接写出的值．

    　　　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

    （1）请将下表补充完整：

    （2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

    ①从平均数和方差相结合看， 　的成绩好些；

    ②从平均数和中位数相结合看， 　的成绩好些；

    ③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，OA=OB．

    （1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；

    （2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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    【题目】（8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

    (1)试说明：AF＝FC；

    (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

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